第213章 华林猜想与哥德巴赫猜想(2/2)

首发：~第213章 华林猜想与哥德巴赫猜想

她认真的看了郭浩几眼之后，继续开始看书。

郭浩没有急着看书。

现在的他已经过了那个需要努力看书的新手阶段了。

一年时间，郭浩不仅仅刷了系统要求的一百本书，论文也刷了很多篇了，还有很多配套和相关的书籍。

他的知识储备，已经达到了一个不低的水平了。

静静地看了一会儿沈落雁。

郭浩眼神之中闪过一丝恍惚。

自己对沈落雁，是有影响的吗？

郭浩不知道。

但是沈落雁这个妹子，真的非常努力。

重生是自己最幸运的事，而重生之后，能够和沈落雁在一起，则是自己第二幸运的事情了。

郭浩看了一会儿沈落雁之后，渐渐收敛了心思。

没有看网络，他继续开始计算华林猜想。

任何正整数都可表为不超过4个整数的平方和,如:6=22+12+12,14=32+22+12,等等;如果把不足4个的加上02,如13=32+22+02+02,则任一正整数可表为4个整数的平方和

还有,任一正整数可表为9个自然数的立方和,19个自然数的四次方和,37个自然数的5次方和这里自然数包括0

这一猜想可表述为一般形式:对任一正整数n,存在数r(m),使n可表为r个自然数的m次方和,即 n=(x1)m++(x[r])m

1909年,希尔伯特证明了一般形式是正确的,解决了r(m)的存在性问题但r(m)的最小值是多少呢

这就是郭浩目前需要解决的问题。

除了华林猜想以外，一直到目前，由于g(k)的值严重依赖于正整数较小时的情况，人们提出了一个更强的问题，求对于每个充分大的正整数，可使它们分解为k次方数的个数g(k)。此问题进展较慢，至今g(3)仍无法确定。

这个问题与华林问题拥有极高的相关性，也是目前数学界前沿需要解答的问题。

郭浩低着头，皱着眉头看着眼前的稿纸。

缓缓写出了一行算式。

关于这个猜想，郭浩之前确实有一些灵感，但是真正开始推进这个猜想的时候，郭浩就感觉到了阻碍重重。

也是，关于华林问题，很多顶尖的数学家都有过研究。

包括陈景润老先生在内，很多顶尖的数学大佬，对这个问题多少都是有些涉猎。

但是他们很多都是取得了一些成果。

不过但r(m)的最小值是多少呢

至今依旧没人知道。

这一个多月以来，郭浩在这个问题上，算是有了一些研究，但进展还是很缓慢，一直都没有触碰到核心的点。

陈景润老先生他们的论文，郭浩已经看了不止一遍了。

陈老用的是圆法来解决这个问题。

只可惜陈老只证明到了g(5)=37。

郭浩试着从陈老的角度开始往下延展，延伸，从圆法的角度来看，这个问题算到g(5)=37，已经是极限了，没办法继续往下算了。

是解题方法的问题么？

郭浩若有所思。

看着面前的问题描述，还有数学公式。

莫名的，郭浩想起了数论领域另外的一个更加着名的数学猜想。

哥德巴赫猜想。

这个问题的表述为任一大于5的整数都可写成三个质数之和。（n＞5：当n为偶数，n=2+(n-2)，n-2也是偶数，可以分解为两个质数的和；当n为奇数，n=3+(n-3)，n-3也是偶数，可以分解为两个质数的和）

华林问题的表述，在某种程度上，倒是和哥德巴赫猜想，有种异途同归的妙处。

陈老先生改进了筛法，并且将之用在了哥德巴赫猜想上面，并证明了“1+2”，即他证明了任何一个充分大的偶数，都可以表示为两个数之和，其中一个是素数，另一个或为素数，或为两个素数的乘积，而这被称为“陈氏定理”。

因此，名震世界。