第113章 欧拉遗产问题(1/2)

首发：~第113章 欧拉遗产问题

7月10日，上午七点半，

智华楼一楼，数学院的学生志愿者们戴着红袖套，主持着秩序。

来自全国各个省份，还有隔壁大鹅国和星岛的代表队，一共699名参赛者排队陆续进入考场。

每个教室都有两名监考老师，教室前方摄像头来回转动，像是枪口一般威慑众人。

考生的位置前后左右间距都足有一米，考生只允许携带报到那天发的文具包，其余物品一律不允许带入考室，否则按违规处理。

“放轻松，不要有什么负担，相信自己的实力，正常发挥就行。”

考室外，安成章例行鼓励一番。

只是话说出口，他自己也感觉有些怪怪的，感觉好嚣张！

陈辉点头，转身向安检的地方走去。

一走进教室，肃穆的感觉便扑面而来。

饶是身经百战的陈辉，在这种氛围下，都有些微的紧张。

跟参加巴巴里阿数学竞赛是截然不同的两种感觉。

不过轻微的紧张反而能够激发潜力，让考生们有更好的发挥，这也是很多同学考试比平时分数更高的原因。

cmo考试分为两天，10号和11号，每天上午八点开始，持续四个半小时，下午和晚上是自由活动时间。

拿到试卷，只有三道题。

cmo的赛制跟imo是一样的，都是一天三道题，每天四个半小时的答题时间，总共六道题，只是cmo每道题分数是21，imo每道题分数是7分。

扫了一眼三道题目，确认没有什么问题后，陈辉才仔细审第一题。

【某次运动会相继开了n天（n＞1），共发出m枚奖牌，第一天发出奖牌1枚，和余下m-1枚的1/7，第二天发出两枚，和余下的1/7，依次类推，最后在第n天发出n枚奖牌，而没有剩下奖牌，问这次运动会开了几天？共发了几枚奖牌？】

“欧拉遗产问题？”

看到题目的瞬间，陈辉不仅得出了答案，还找到了这道题的祖宗。

欧拉遗产问题是说，有一位富豪，在他临终时，给自己儿子指定了特别的遗产分配方式，第一个儿子先取一百金币，然后取剩下金币的1/10，第二个儿子取200金币，然后取剩下的1/10，依次类推，最后每个儿子拿到的金币一样多，问，富豪总共有几个儿子，富豪的遗产有多少金币。

这个问题很有趣，是一道代数的经典问题，但通常适合小学高年级的朋友来练习。

这道题解法也很多，最简单的就是设富豪遗产金币为x，所以第一个孩子得到的金币就是100+(x-100)01=90+01x。

第二个孩子得到的金币是200+(x-(90+01x)-200)01，而两个孩子获得的遗产相等，自然就能算出x为8100，也就能算出富豪有9个儿子。

当然，这道题还有很多有趣的解法，比如将未知变量设成富豪的儿子数，比如利用等差数列的兴致……

但这道题的难度绝对不会超过小学水平。

cmo上当然不会出现小学难度的题目，所以眼前这道题稍微做了点变形。

题目并没有说每天发出的奖牌数相等，但道理都是相通的，只要上过初中数学，解出这道题就不难。

先假设第k天剩余的奖牌数为rk，那么发出的奖牌mk=k+1/7(rk-k)，

那么第k+1天剩余的奖牌数r(k+1)=rk-mk=6/7（rk-k）。

即rk-7/6r(k+1)=k。